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A note about the chaotic behavoir of the Wald Interval for a binomial proportion

Francisco J. Ortega
Departamento de Economía Aplicada I
Universidad de Sevilla
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Jesús Basulto
Departamento de Economía Aplicada I
Universidad de Sevilla
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José A. Camúñez
Departamento de Economía Aplicada I
Universidad de Sevilla
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  • Abstract
    It is well known that the coverage probability of the standard Wald confidence interval to estimate a binomial proportion has a very erratic behavior as a function of the parameters n (sample size) and p (probability of success). Till now it has been thought that this behavior was “basically unpredictable”. Nevertheless, the analysis of this behavior allows to obtain a formula that provides, for a fixed p, all the sample sizes in which the coverage probability decreases sharply from n-1 to n.
  • Keywords: Binomial distribution, Confidence interval, Coverage probability.
  • AMS Subject classifications: 62F25.