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Estimating the geographical distribution of diseases: a statistical problem

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Como ilustraci´on del fen´omeno y la problem´atica descrita nos centraremos

en la medici´on de la mortalidad. Para medir la mortalidad de una determinada

regi´on la Epidemiolog´ıa cl´asica propone utilizar, entre otros, la denominada Ra-

z´on de Mortalidad Estandarizada. En adelante nos referiremos a este valor como

RME o RME cruda para distinguirla de otros estimadores de riesgos que intro-

duciremos en breve. Este indicador se calcula mediante el cociente del n´umero

de muertes observadas en una determinada regi´on (

O

i

) y el n´umero de muertes

esperadas en esa regi´on (

E

i

), en relaci´on a su n´umero de habitantes y las eda-

des de los mismos, suponiendo un comportamiento homog´eneo de la mortalidad

de cada grupo de edad en todo el territorio de estudio. En este cociente (que

en el ´ambito epidemiol´ogico suele presentarse multiplicado por 100), valores en

una localizaci´on concreta superiores a 100 indicar´ıan que el n´umero de muertes

observadas en esa regi´on es superior al esperado en relaci´on a su poblaci´on, es

decir, indicar´ıa un exceso de riesgo. Por el contrario, valores inferiores a 100 en

cualquier localizaci´on indicar´ıan un riesgo en esa regi´on menor al de la regi´on

de estudio en su conjunto. Cuando se trabaja con regiones peque˜nas, el n´umero

de casos esperado suele ser muy bajo (pr´oximo a 0), por lo que la RME toma

el valor 0 cuando no se ha producido ning´un caso, o bien un valor muy supe-

rior a 100 en el caso de que se haya producido alg´un caso en esa regi´on. Por

este motivo, este indicador en regiones peque˜nas (con poca poblaci´on) obtendr´a

necesariamente valores extremos, enmascarando el patr´on de riesgo subyacente

que buscamos estimar. En la Figura

1

(izquierda) se representa, mediante una

escala de colores, la RME estimada en cada municipio de la Comunitat Valen-

ciana para la mortalidad por C´ancer Oral en hombres en el periodo 2000-2014.

En esta representaci´on se puede apreciar como las regiones menos pobladas, si-

tuadas cerca de la zona costera entre Valencia y Alicante y en el interior de las

provincias de Valencia y Castell´on, presentan valores para la RME extremos, o

bien muy altos o bien muy bajos. Adem´as, a lo largo de toda la figura, podemos

observar c´omo se alternan en general municipios con alto y bajo riesgo, lo cu´al

no encaja con la hip´otesis epidemiol´ogica de una variaci´on geogr´afica suave de

los riesgos.

En el ´ambito epidemiol´ogico, la hip´otesis de la existencia de factores de ries-

go ocultos que abarcan m´as de una unidad geogr´afica contigua invita a suponer

que el riesgo en localizaciones pr´oximas es parecido. Este hecho motiva que el

riesgo en cierta regi´on pueda proporcionar informaci´on sobre el riesgo de sus

regiones vecinas. Bajo esta consideraci´on, la mayor´ıa de modelos de suavizaci´on

de riesgos explotan esta caracter´ıstica: modelizan la dependencia espacial entre

observaciones, atendiendo a la idea de que observaciones de unidades geogr´a-

ficas pr´oximas se parecer´an m´as que las observaciones de unidades geogr´aficas

m´as distantes. La introducci´on en los modelos de esta estructura de correlaci´on

espacial entre las observaciones aporta informaci´on adicional a la que aportan