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R. Salmer´on, C. Garc´ıa, J. Garc´ıa, C. Garc´ıa

individual de las variables pudiendo observar el

ceteris paribus

, y no para evi-

tar m´ecanicamentecanicamente la multicolinealidad ya que no siempre la nueva

interpretaci´on tiene sentido. Por tanto, se podr´ıa considerar como una nueva

especificaci´on del modelo inicial. Consideramos que el uso de esta metodolog´ıa

puede ser muy interesante, haciendo especial hincapi´e en la nueva perspectiva

que se obtiene sobre la interpretaci´on de los coeficientes.

La estructura del art´ıculo es la siguiente. En la secci´on 2 se resume la meto-

dolog´ıa referente a la regresi´on ortogonal para dos variables que fue presentada

en Novales et al. (2015). La secci´on 3 presenta, como contribuci´on metodol´ogica

de este trabajo, la ortogonalizaci´on sucesiva para un modelo con tres variables

ex´ogenas. En la secci´on 4 se realiza la interpretaci´on de los coeficientes consi-

derando el efecto parcial y total. Como contribuci´on emp´ırica se analiza en la

secci´on 5 los factores que contribuyen a la producci´on ortogonalizando un mode-

lo de Cobb-Douglas (previamente linealizado) donde las variables ex´ogenas son

el stock de infraestructuras, el stock privado y el nivel de empleo. Finalmente,

en la secci´on 6 se presentan los principales resultados obtenidos en el trabajo.

2. Preliminares metodol´ogicos

La regresi´on ortogonal fue presentada por Novales et al. (2015) para el modelo

y

=

β

1

x

1

+

β

2

x

2

+

u

donde las variables est´an estandarizadas. Dicha metodo-

log´ıa se basa en sustituir una de las variables ex´ogenas del modelo de regresi´on

(aquella considerada menos importante) por sus componentes no explicados por

la otra variable ex´ogena (considerada m´as relevante para el fen´omeno que se est´a

intentando explicar).

Considerando que

x

1

tiene mayor importancia que

x

2

, por lo que se desea

mantenerla intacta, se estima la regresi´on auxiliar en la que la

x

1

aparezca

como independiente. Al estimar esta regresi´on auxiliar por M´ınimos Cuadrados

Ordinarios (MCO) se consigue expresar la

x

2

como una combinaci´on de

x

1

y los

residuos del modelo, esto es,

x

2

=

!

α

x

1

+

e

. Dichos residuos, que son ortogonales

a

x

1

, sustituyen a

x

2

en el modelo original dando lugar al modelo ortogonal

y

=

β

1

O

x

1

+

β

2

O

e

+

u

y se interpretan como la parte de la segunda variable

que no tiene relaci´on con la primera. Como se puede observar en la Tabla 1,

todas las caracter´ısticas globales del modelo permanecen intactas, variando s´olo

la estimaci´on e inferencia relacionadas con la variable explicativa que ha quedado

inalterada.

Por otro lado, si bien el objetivo primigenio de esta t´ecnica es estimar un

modelo lineal en el que el grado de multicolinealidad existente es preocupan-

te, su desarrollo afecta a la interpretaci´on de las estimaciones obtenidas para

los coeficientes de las variables ex´ogenas. M´as concretamente, se muestra que la

interpretaci´on tanto de aquellas variables ortogonalizadas como las que perma-

necen intactas en el modelo ortogonal cambian con respecto a la que tendr´ıan en