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Treatment of collinearity through orthogonal regression: an economic application

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1. Introducci´on

El escenario de crisis vivido a partir del a˜no 2008 ha conllevado conocidos

problemas presupuestarios de las administraciones p´ublicas lo que ha propicia-

do reabrir el debate sobre los efectos de la inversi´on p´ublica en la econom´ıa.

Ya en 1989, Aschauer present´o los modelos de crecimiento end´ogeno relacionan-

do la infraestructura y el crecimiento econ´omico y posteriormente numerosos

trabajos emp´ıricos han demostrado la relaci´on positiva entre ambas variables.

Analizando el ´ambito regional, los estudios realizados coinciden en que la do-

taci´on de infraestructura tiene una influencia considerable sobre los agregados

macroecon´omicos regionales, tanto en EEUU (Munnell y Cook (1990), Garc´ıa-

Mil´a y McGuire (1992) y Holtz-Eakin (1994)), como para las regiones espa˜nolas

(Mas et al. (1994, 1996), Garc´ıa-Fontes y Serra (1994), Moreno et al. (1997),

Delgado y ´Alvarez (2000)).

El an´alisis emp´ırico de los efectos que las infraestructuras tienen sobre la

producci´on presenta gran variabilidad en los resultados obtenidos en la litera-

tura lo que, seg´un Rodriguez et al. (2009), puede venir provocado, entre otras

cuestiones econom´etricas, por la existencia de multicolinealidad en el modelo.

Rodr´ıguez et al. (2009) plantean el uso del m´etodo de m´axima entrop´ıa para

estimar una funci´on de producci´on con datos de las regiones espa˜nolas introdu-

ciendo informaci´on a priori sobre los par´ametros de inter´es, obteniendo evidencia

empirica adicional sobre la productividad y rentabilidad de las infraestructuras

regionales.

En este trabajo se presenta la aplicaci´on de la regresi´on con variables orto-

gonales para estimar la influencia de las infraestructuras sobre la producci´on.

Esta metodolog´ıa permite, adem´as de mitigar (o solventar) la multicolinealidad,

analizar, por ejemplo, el efecto que tiene sobre la producci´on la parte de una va-

riable ex´ogena no relacionada con el resto de regresores. De esta forma se obtiene

una nueva (y distinta) interpretaci´on del modelo inical.

Dentro de nuestro conocimiento esta t´ecnica es s´olo referenciada brevemente

por Hill y Adkins (2003), los cuales se basan en los trabajos de Kennedy (1982) y

Buse (1994) para rese˜nar algunas limitaciones de esta t´ecnica poniendo en duda

su val´ıa para mitigar el problema de multicolinealidad. As´ı, por ejemplo, Buse

(1994) muestra que se pueden obtener estimadores con mayor varianza estimada,

por lo que no hay garant´ıa de que coeficientes no significativos inicialmente

(consecuencia habitual de la presencia de multicolinealidad grave) pasen a serlo

tras aplicar el proceso de ortogonalizaci´on. Sin embargo, en modelos sin t´ermino

independiente s´ı se verifica que se obtienen varianzas estimadas iguales o menores

a las iniciales (ver p´agina 412 de Buse, 1994). ´Esta es una de las razones por las

que en el siguiente desarrollo se estandarizan las variables del modelo.

Por otro lado, tal y como comenta Kennedy (1982), destacar que la regre-

si´on con variables ortogonales debe ser aplicada con el objeto de aislar el efecto